Заслуженный работник физической культуры РФ, мастер спорта СССР по конькобежному спорту. Доктор педагогических наук, профессор. Лауреат Государственной премии Правительства Российской Федерации 2005 года за заслуги в области образования.
Имеет государственные и ведомственные награды.
Награжден медалями ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени и II степени, а также медалью «За выдающиеся заслуги» Российской академии образования.
Родился в г. Свердловске 28 апреля 1959 года в семье служащих.
После окончания Уральского государственного педагогического университета в 1981 году проходил службу в рядах вооруженных сил страны.
Успешно закончил аспирантуру Сибирской академии физической культуры в 1987 году, докторантуру в Уральском государственном педагогическом университете в 2002 году.
На должностях профессорско-преподавательского состава УГТУ-УПИ начал работать с 1987 года (преподаватель, доцент, заведующий кафедрой, профессор, декан факультета).
Стал основателем и первым директором Института физической культуры, социального сервиса и туризма. Возглавляет кафедру «Управление в сфере физической культуры и спорта» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина.
С 18.01.2006 по 21.12.2009 - руководитель регионального исполкома Свердловского регионального отделения ВПП «ЕДИНАЯ РОССИЯ».
Автор более 200 печатных научных работ. Подготовил 10 кандидатов и 1 доктора педагогических наук.
21 декабря 2009 года назначен Министром по физической культуре и спорту Свердловской области, членом Правительства Свердловской области.
С 14 марта 2011 года в связи с переименованием Министерства по физической культуре и спорту Свердловской области в Министерство физической культуры, спорта и молодежной политики Свердловской области - Министр физической культуры, спорта и молодежной политики Свердловской области.
С 8 ноября 2016 года Указом Губернатора Свердловской области № 633-УГ Леонид Аронович Рапопорт назначен Министром физической культуры и спорта Свердловской области.